香港中文大学（深圳）数据科学学院校长讲座教授、深圳国际量子研究院首席研究科学家Masahito Hayashi（林正人）教授，与东京大学信息理工学研究科副教授Hayata Yamasaki（山崎隼汰）合作，成功破解量子信息理论中的重要未解难题——广义量子斯坦引理（generalized quantum Stein’s lemma），并建立了关于量子资源最优转换效率的普适法则。这项研究构建了一个统一的理论框架，用于分析量子信息处理中资源的识别性和可转换性。相关成果已在国际顶级期刊Nature Physics发布。

论文链接：https://www.nature.com/articles/s41567-025-03047-9

亮点速览

制定量子资源最优转换效率的普适法则

图示：基于热力学转换定律（左），制定量子信息处理资源转换的普适法则（右）

▪️成功证明了广义量子斯坦引理（generalized quantum Stein’s lemma），这是量子信息理论中一个重要的未解难题。

▪️物理学中存在决定能量转换效率的热力学第二定律。人们曾认为量子信息处理中也存在类似的定律，但近年来发现，作为其公式化关键的“广义量子斯坦引理”的现有证明存在错误，使其成为一个重要的未解难题。

▪️此次成果解决了这一问题，揭示了决定量子计算和量子通信中资源转换效率的普适法则。这建立了一个统一的框架，用于分析量子信息处理的最优性能，有望广泛应用于量子计算和通信的分析、优化设计，以及它们基础理论的发展。

广义量子斯坦引理描述了假设检验中的理论最优性能：即在量子信息处理中，如何以最高概率区分“有用量子态”（资源态）和非资源态。该引理最初于2008年提出，被认为是像物理学基础热力学第二定律那样，用于公式化量子资源转换法则的关键。然而，近期研究发现，广义量子斯坦引理的现有证明存在错误，使得公式化的可能性本身变得不确定，从而成为一个重要的未解难题。在本研究中，研究人员采用了现有证明中未曾使用的新方法，成功地严格证明了该引理。此外，通过利用该理论基础，他们构建了一个统一分析各种量子资源转换可能性的理论框架。

本研究构建的关于量子资源识别和转换的普适理论框架，预计将为当前全球正在开发的量子计算机中的量子信息处理提供基础，用于定量分析量子资源利用的最优性能和原理极限，并帮助优化设计和分析新的应用。

研究背景与目标

本研究的核心目标是解决量子信息理论中一个重要的未解难题：证明广义量子斯坦引理。该引理对于理解量子资源转换的最优效率至关重要，正如热力学第二定律在经典物理学中支配着能量转换。

背景

▪️量子计算机利用如量子纠缠、叠加态和魔法态等独特的量子力学属性，作为资源执行超越经典能力的计算和通信任务。

▪️在经典物理学中，热力学第二定律决定了能量转换的极限和效率。该定律的特征是熵，它在任何转换中都不会减少；熵增加的转换是不可逆的，而熵保持不变的转换是可逆的。

▪️在量子领域，研究者们一直在寻求一种类似的量子资源转换普适定律。具体来说，过去不清楚量子资源之间的转换是否只能是不可逆的，或者是否存在类似于热力学第二定律的、在任意两种量子资源之间都可以实现的可逆转换。

▪️广义量子斯坦引理被认为是制定这种量子转换定律的关键。它描述了在量子假设检验中，区分“有用量子态”和“非资源态”的最高理论性能。

▪️然而，2008年提出的该引理的现有证明被发现存在错误，这使得该引理的有效性以及类似热力学第二定律的量子转换定律的可能性成为一个重大未解难题。

目标

▪️严格证明广义量子斯坦引理。

▪️建立一个统一的理论框架，用于分析各种量子资源转换的最优效率，即建立“量子资源理论的第二定律”。

关键创新与突破

最主要的突破在于成功地、严谨地证明了广义量子斯坦引理，并提出了新颖的技术方法。这一成就具有重大意义：

▪️解决了重要的未解难题： 彻底解决了围绕该引理现有证明错误这一长期存在的问题。

▪️建立了“量子信息理论的第二定律”： 通过证明该引理，研究人员得以建立量子资源转换的普适定律。该定律揭示了，类似于热力学，量子资源转换的可能性和效率仅由“资源量”决定，并且 “资源量”的转换是可逆的。

▪️统一分析框架： 该研究提供了一个理论框架，统一分析了各种量子资源（出现在量子态和经典-量子信道中）的可转换性。

▪️明确了量子转换的可逆性： 这项工作解决了量子资源转换是否存在类似于经典热力学的可逆转换的关键问题。它证实了在特定条件下存在此类可逆转换。

对领域的影响与未来启示

这项研究预计将对量子信息科学及相关技术产生广泛而重要的影响：

▪️量子信息处理的定量分析： 所建立的普适框架将有助于定量分析各种量子信息处理任务（包括量子计算和量子通信）的最优性能和基本极限。

▪️量子技术的改进设计： 对量子资源转换效率的更深入理解，将有助于更好地设计和优化量子计算机和通信系统。

▪️新量子应用分析： 该框架可用于分析和探索新的量子技术应用。

▪️基础量子理论的进步：通过解决“量子世界中什么技术可能实现，什么技术不可能实现”这一根本性问题，该研究对量子信息理论的理论理解和发展做出了重大贡献。

▪️未来研究的基础： 这个普适框架为该领域的未来发展提供了重要的理论基础，使研究人员能够更好地理解和操控量子资源。

研究详情

论文链接：https://www.nature.com/articles/s41567-025-03047-9

量子计算机有望通过基于量子力学原理进行信息处理，实现传统计算机难以完成的计算和通信。因此，目前全球正在积极推进量子计算机的研发。量子计算机的卓越性能，是通过将“量子纠缠态”、“叠加态”、“魔法态”等量子力学特有的性质作为信息处理的资源加以利用来实现的。弄清哪些量子态可以用作资源，以及如何高效地识别和转换量子资源，是量子信息理论的核心目标之一。

物理学中存在一个被称为“热力学第二定律”的法则。当需要将高能量状态转换为其他状态以有效利用能量时，其效率和极限由熵（注1）这一指标的值决定。热力学第二定律也被称为“熵增定律”，它表明在任何转换中，熵都不会减少。因此，熵增加的转换被称为“不可逆转换”，因为其逆向转换是不可能的；而熵值不变的转换则被称为“可逆转换”，因为其逆向转换是可能的。

同样，在量子世界中，研究者们一直在探索一条普适定律，用以确定量子纠缠等量子资源转换效率和极限。过去，人们不清楚量子资源之间的转换是否只能是不可逆的，或者是否存在类似热力学第二定律的普适可逆转化。尽管这一猜想存在，其有效性却一直未被证明。

而广义量子斯坦引理（generalized quantum Stein’s lemma）被认为是建立这类法则的关键。广义量子斯坦引理是一个重要的引理，它揭示了在假设检验（注2）中，如何以最高概率区分对量子信息处理有用的资源态和无用的非资源态的最优性能。传统研究认为，“如果该引理是正确的，那么就像热力学第二定律一样，量子资源的转换也仅由资源量决定，从而实现可逆转换。”

然而，近期研究发现，广义量子斯坦引理现有证明存在错误，使得该引理本身以及类似于热力学转换法则存在的可能性成为一个重大的未解难题。本次研究成功运用现有证明中没有使用的方法，严格证明了广义量子斯坦引理。此外，通过运用该引理，我们建立了一个统一分析量子态和经典量子信道中各种量子资源最优转换效率的转换法则，可以说是“量子信息理论中的第二定律”。

这项成果有望成为一个普适框架，用于定量分析未来量子计算机在量子计算和量子通信等各种量子信息处理中的性能和极限。它还将为“量子世界中什么技术可能实现，什么技术不可能实现”这一根本性问题提供新的见解。

图示：基于热力学转换定律（左），制定量子信息处理资源转换的普适法则（右）

热力学中的状态转换（左）是否可能由“热力学第二定律”决定。该定律的一个重要特点是，状态转换的可能性仅由熵这一指标的值决定。只要熵不减少，任何转换都可以通过某种物理操作实现。这条定律支撑着我们对能量的根本利用，例如，在蒸汽机中通过加热和冷却水来提取能量时，熵决定了该过程中的最优效率。本次研究成果通过证明和使用广义量子斯坦引理，揭示了量子信息处理中使用的量子资源转换（右）也与热力学类似，其转换可能性和效率仅由“资源量”唯一决定，并且“资源量”的转换是可逆的。也就是说，我们成功创建了一个理论框架，只要量子资源量不减少，就一定可以通过某种量子操作实现转换。今后，我们期待利用这一理论，更深入地理解量子信息处理的性能和极限，并有助于设计和分析新的量子技术。

术语解释

（注1）熵 (Entropy)

在热力学中，不与外界进行热量交换的操作被称为绝热操作。熵是判断某种状态转换是否能通过绝热操作实现的关键指标。热力学第二定律的一个重要特点是：“只要熵不减少的转换，就一定能通过某种绝热操作实现。” 特别是，熵值不变的转换具有可逆性，意味着其逆向转换也是可能的。本次研究表明，对于量子资源的转换，其可转换性也仅由资源量决定，并且只要资源量守恒的转换就是可逆的。该研究结果意义重大，因为它揭示了相当于热力学第二定律的“量子信息处理第二定律”是成立的。

（注2）假设检验 (Hypothesis Testing)

假设检验是构成信息处理基础的“判别任务”之一。例如，当需要判断“给定量子态是对量子信息处理有用的资源态，还是非资源态”时，假设检验就很有用。在假设检验中，两个假设（例如“是资源态”和“是非资源态”）分别被称为“零假设”和“对立假设”，目标是判断哪个假设是正确的。其目的是在将错误地拒绝零假设（即第一类错误）的概率控制在预定水平以下的同时，尽可能地降低错误地拒绝对立假设（即第二类错误）的概率。以往大多数假设检验理论的分析，都建立在每次用于判别的数据都是独立且来自相同概率分布的假设之上。然而，在广义量子斯坦引理的情况下，由于这种假设对非资源态不成立，导致分析变得极其困难。本次研究通过引入新的方法解决了这一难题，成功证明了广义量子斯坦引理。

教授介绍
 

HAYASHI, Masahito（林正人）

港中大（深圳）校长讲座教授

京都大学数学博士

IEEE会士、IMS会士、AAIA会士

研究领域：

量子信息、信息论、统计推断、马尔可夫过程和信息论安全

个人简介：

Masahito Hayashi（林正人）教授于1971年出生于日本，1994年获日本京都大学理学部学士学位，1996年和1999年分别获日本京都大学数学硕士和博士学位。1998年至2000年，他作为日本学术振兴会（JSPS）的研究员在京都大学工作。2000年至2003年在日本理化学研究所脑科学研究所和数学神经科学实验室担任研究员。2003年至2006年，他在日本科学技术振兴机构ERATO量子计算和信息项目中担任研究负责人，2006年至2007年在日本科学技术振兴机构ERATO-SORST量子计算和信息项目中担任组长。

Masahito Hayashi（林正人）教授于2004年至2007年期间担任东京大学信息科学与技术研究生院的超强计算项目信息科学与技术战略核心部（日本科学文部省21世纪COE计划）客座副教授，并于2007年至2012年，在日本东北大学信息科学研究生院担任副教授。他在2012年加入名古屋大学数学研究生院担任正教授职务；2020年至2023年，在中国深圳南方科技大学量子科学与工程研究院担任首席研究科学家；2023年加入香港中文大学（深圳）数据科学学院担任校长讲座教授，并加入深圳国际量子研究院（SIQA）任首席研究科学家。

2017年至2020年，他在日本理化学研究所先进智能项目中心任访问科学家；自2018年至2020年任中国深圳南方科技大学量子科学与工程研究院访问教授，2019年至2020年在中国深圳鹏程实验室量子计算中心担任访问教授。2011年，他以 "Information-Spectrum Approach to Second-Order Coding Rate in Channel Coding" 获得信息论学会论文奖（2011）；2016年，获得了日本学士院奖和日本学术振兴会的JSPS奖。林教授分别于2017年、2022年、2022年当选为IEEE会士、IMS会士和亚太人工智能协会（AAIA）会士。

2006年，他的著作“Quantum Information: An Introduction”由施普林格出版，其修订版以“Quantum Information Theory: Mathematical Foundation”的名字于2016年在施普林格物理学研究生教材中出版。2016年，他在施普林格出版了其他两本书"Group Representation for Quantum Theory "和 "A Group Theoretic Approach to Quantum Information"。同时，他也是《国际量子信息期刊》编委会成员。林教授的研究兴趣包括经典和量子信息理论以及经典和量子统计推理。